Modelo touro e modelo animal

Por Antonio do Nascimento Rosa¹, Paulo Roberto Costa Nobre¹ e Luiz Otávio Campos da Silva¹

Modelo touro, modelo animal… e um pouco da história das avaliações genéticas na Embrapa Gado de Corte

Herança dos caracteres

As características de interesse na avaliação de um animal, futuro touro ou matriz, são resultado do genótipo, do meio ambiente e da interação do genótipo com o ambiente. O genótipo é formado pelo pareamento dos cromossomos, um membro vindo aleatoriamente do pai e outro da mãe. Os cromossomos são as estruturas que se encontram no núcleo das células dos indivíduos ao longo das quais se encontram os genes, os chamados códigos da herança. O ambiente é representado por todos os fatores externos (temperatura, umidade, tipo de solo, pastagem, manejo, etc) que interferem na expressão do genótipo, positiva ou negativamente, compondo o resultado final, chamado fenótipo que é o que vemos ou podemos medir: cor da pelagem, pigmentação da pele, peso e ganho de peso, conformação frigorífica, etc.

Desta forma, o real valor genético do indivíduo fica mascarado pelos efeitos ambientais e a avaliação genética consiste na redução, ao máximo, das variações transitórias de ambiente, obtendo-se uma estimativa a mais próxima possível do real valor genético que é, de fato, o que se passa de geração a geração.

Para características qualitativas, controladas por um ou por poucos pares de genes, como a cor da pelagem e defeitos, como hipoplasia testicular, monorquidismo e criptorquidismo, entre outros, a seleção fica facilitada, pois o próprio fenótipo é uma indicação segura do genótipo do indivíduo. Identificado o animal com a característica desejável ele é selecionado e, em caso contrário, descartado da reprodução.

Para características quantitativas, por outro lado, como são classificadas a maioria das características de interesse econômico, são muitos os genes e combinações gênicas envolvidas no processo da herança. Não sabemos quantos nem onde se encontram nos cromossomos. Além do mais, os efeitos de ambiente atuam muito mais nestas do que nas características qualitativas. Alguns destes efeitos são de causas conhecidas e passíveis de serem controlados. Outros não. Em função disto, a predição do valor genético nunca será completamente isenta de erro.

Lidando com efeitos ambientais e genéticos

Uma observação importante nos procedimentos de avaliação genética é que no caso do ambiente, com causas conhecidas, os efeitos envolvem níveis identificáveis. Além do mais, eles atuam conjunturalmente, ou seja, naquela determinada circunstância, para aquele determinado indivíduo, e, por isto, são denominados de efeitos fixos. Efeitos como os de rebanho, sexo do animal, ano e época de nascimento, são exemplos de efeitos fixos. Estes são os efeitos a partir dos quais são formados os chamados grupos de contemporâneos, ou simplesmente, grupos contemporâneos, um artifício para, agrupando animais submetidos a causas comuns de variação, poder isolar o efeito conjunto dessas causas e simplificar o sistema de equações a ser resolvido. A partir das soluções para estes efeitos fixos é possível determinar qual o efeito de cada rebanho, sexo, ano ou época na qual o animal nasceu.

O outro tipo de efeito é justamente aquele referente ao genótipo do animal. Neste caso, como citado inicialmente, o animal em avaliação contém uma amostra de genes proveniente metade do pai e metade da mãe. É como se, ao contrário do caso anterior, o número de níveis do fator fosse considerado uma amostra de uma população infinitamente grande de níveis. Por isto, o efeito de reprodutor, de matriz ou do próprio animal é considerado efeito aleatório. Isto significa dizer que os efeitos de touro, vaca e produtos são considerados em um contexto de rebanho ou população.

A metodologia para se trabalhar, simultaneamente, efeitos fixos e aleatórios, embora desenvolvida desde a década de 50, só foi incorporada ao processo de avaliação genética mais recentemente, com os progressos alcançados em termos de computadores e softwares. A solução de equações usando a álgebra linear, como em casos mais simples estudados na escola ginasial, ilustra bem o princípio básico deste procedimento. No entanto, em avaliações genéticas, o número de equações e de incógnitas é muito grande e, neste caso, temos que usar uma parte da álgebra linear denominada álgebra matricial.

Em um modelo misto, cada valor observado, peso a um ano, por exemplo, é associado a efeitos fixos (os grupos contemporâneos) e aleatórios (touro, no caso do modelo touro, ou animal, seja ele produto, touro ou vaca -, no modelo animal). Cada um destes grupos de efeitos compõe parte do sistema, o qual, de uma forma agregada, pode ser escrito como: y =Xb +Zm + e, onde y é o vetor de observações, X e Z são as matrizes denominadas matrizes de incidência uma vez que associam cada um dos pesos observados com os seus respectivos níveis de efeitos fixos (grupos contemporâneos, X) e aleatórios (animal, touro e vaca, Z); b e m são os vetores desconhecidos que precisam ser estimados (caso dos b, para os efeitos fixos) ou preditos (caso de m , para os efeitos aleatórios); e e é o vetor de erros aleatórios, associados a cada observação, que não puderam ser identificados.

As avaliações genéticas na Embrapa Gado de Corte

Modelo fixo

Em função das dificuldades, em termos de equipamentos e de programas de computador, no início das nossas tentativas para avaliação de touros, em 1984, o primeiro sumário lançado ao mercado, para a raça nelore, fruto do convênio Embrapa Gado de Corte-ABCZ, empregou o conceito de mérito genético. Ou seja, considerou-se como indicação do valor genético de um touro a diferença da média da progênie de determinado reprodutor para a média da raça, valor denominado mérito genético, que não deixa de ser uma aproximação do que hoje chamamos de DEP – diferença esperada na progênie. O que fizemos foi, em primeiro lugar, ajustar os pesos observados para as idades-padrão de 205 (desmama), 365 (ano) e 550 dias (sobre-ano). Em seguida, calculou-se a média ponderada de machos e de fêmeas, corrigindo-se para o efeito de sexo, e deduzindo-se este valor líquido da média da raça. É claro que esta estimativa envolvia muito erro. Foi, no entanto, o melhor que se pôde fazer, com as ferramentas que se dispunham, naquela época.

Modelo touro

Já em 1987, passamos a usar, ao invés de modelo fixo, modelos mistos, ou seja, modelos que trabalham, simultaneamente, efeitos fixos e aleatórios. O primeiro tipo de modelo misto utilizado foi o denominado modelo touro, uma vez que os dados das progênies são incluídos, no sistema de equações, de uma forma agregada, para cada um dos seus respectivos pais. É por isto que no modelo touro só temos soluções para touros, portanto só são produzidas DEP´s para touros.

Modelo animal

O modelo touro permaneceu em uso, pela Embrapa Gado de Corte, até 1996. Nesta ocasião, passou a ser utilizado o modelo animal. O modelo animal é também um modelo misto, pois envolve efeitos fixos e aleatórios. No entanto, ao invés de se usar informações apenas das progênies, nas equações de touros, utilizam-se as informações disponíveis de todos os animais (touros, matrizes e produtos), além das relações de parentesco entre eles. Em função disto, os resultados são muito mais precisos. Naturalmente, a demanda de recursos computacionais para a solução do modelo animal é muito maior do que para o modelo touro, pois o número de equações aumenta muito, principal motivo pelo qual o modelo animal só recentemente pôde ser utilizado. Para se ter uma idéia, na última avaliação disponível para a raça Nelore, lançada em 2003, foram avaliados 19.185 touros, envolvendo, na matriz de parentesco, perto de 1,3 milhão de animais.

No modelo animal, o resultado da avaliação genética reflete o chamado valor genético de cada indivíduo o qual, para produzir as DEPs, tem de ser dividido por dois uma vez que cada animal passa, para sua progênie, apenas a metade de sua amostra total de genes. Além da maior precisão advinda de uma modelagem mais adequada dos efeitos genéticos e da inclusão da matriz de parentesco, o modelo animal proporciona duas grandes vantagens. A primeira é a produção de DEPs para todos os indivíduos, mesmo para aqueles que não têm dados próprios, a partir de informações de seus parentes colaterais, ascendentes ou descendentes. A segunda vantagem é considerar adequadamente o processo seletivo documentado nos dados, permitindo uma comparação de animais nascidos em épocas distintas.

Referências

BRASIL. Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento. Sumário nacional de touros das raças zebuínas: nelore, edição 2001. Uberaba : Embrapa Gado de Corte/ABCZ, 2002, 168p. (Documentos, 125)

MARIANTE, A.S., NOBRE, P.R.C., SILVA, L.O.C., ROSA, A.N., FIGUEIREDO, G.R. Resultados do controle de desenvolvimento ponderal. I. Nelore. Campo Grande, EMBRAPA-CNPGC, 1984. 76p. (EMBRAPA-CNPGC. Documentos, 18).

MARTINS, E.N., LOPES, P.S., SILVA, M.A., TORRES Jr., R.A. Uso de modelos mistos na avaliação genética animal. Viçosa, UFV : Imprensa Universitária, 1997. 121p.

ROSA, A.N.; NOBRE, P.R.C.; EUCLIDES FILHO, K. Avaliação nacional de touros das raças zebuínas: gir, gir variedade mocha, guzerá, indubrasil, nelore, nelore variedade mocha, tabapuã. Campo Grande. EMBRAPA-CNPGC/ABCZ, 1987. 86p. il. (EMBRAPA-CNPGC. Documentos, 35).
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¹Antonio do Nascimento Rosa, Paulo Roberto Costa Nobree Luiz Otávio Campos da Silva são pesquisadores da Embrapa Gado de Corte, Campo Grande/MS.