Relação de troca entre boi gordo e bezerro

Por Wilson Motta Miceli, BM&F

A relação de troca representa o número de vezes em que a venda de um boi gordo possibilita a compra de determinado número de bezerros. Essa relação varia ao longo dos meses do ano e, historicamente, é mais elevada no segundo semestre do ano.

Um pecuarista tem a possibilidade de fixar sua reposição por meio da relação de troca, pois esta pode oscilar muito no decorrer do tempo, conforme se pode verificar no gráfico abaixo.

O gráfico mostra que a relação de troca de boi por bezerros é mais alta no período de entressafra do boi. Supondo-se que um boi gordo tenha em média 16,5 arrobas, o pecuarista observa as cotações dos dois mercados futuros na BM&F:

– contrato futuro de boi gordo, vencimento abril/04: R$61,50/@ = 61,50 x 16,50 = R$1.014,75/animal;
– contrato futuro de bezerro, vencimento abril/04: R$386,00/animal;
– relação de troca: 1.014,75/386 = 2,63.

Baseado no histórico da relação de troca, o pecuarista resolve vender contratos futuros de boi gordo e comprar contratos futuros de bezerro, fixando a relação de troca.

Como o contrato de boi gordo na BM&F é de 330 arrobas, que equivale, em média, a 20 animais e o contrato de bezerro é de 33 animais, o pecuarista toma a seguinte decisão:
– venda de 10 contratos de boi gordo, que equivale a 200 cabeças;
– compra de 16 contratos de bezerro, que equivale a 528 cabeças.
– note-se que a relação de troca está praticamente mantida: 528/200 = 2,64

Supondo-se que em determinado período de vigência dos contratos futuros a relação de troca esteja em 2,35, o pecuarista liquidará sua posição na BM&F por meio das operações reversas:
– compra de 10 contratos de boi gordo a R$58,90/@;
– venda de 16 contratos de bezerro a R$413,55/animal;
– ajustes diários do boi gordo: (61,50 – 58,90) x 330 x 10 = R$8.580,00;
– ajustes diários do bezerro: (-386 + 413,55) x 33 x 16 = R$14.546,40;
– total dos ajustes diários na Bolsa: R$23.126,40

No mercado físico:
– venda de boi gordo: 200 x 58,90 x 16,5 = R$194.370,00
– resultado do mercado físico e futuro: R$217.496,40

Verificação da manutenção da relação de troca: 217.496,40/413,55 = 526 bezerros, ou seja, com o resultado da venda de 200 bois, o pecuarista pode adquirir 526 bezerros, mantendo a relação de troca inicial, por meio dos instrumentos de hedge dos contratos futuros, 526 bezerros/200 bois = 2,63.